Matematika Berhingga Contoh

$16 n^{2} = 49$

Langkah 1

Kurangkan $49$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$16 n^{2} - 49 = 0$

Langkah 2

Tulis kembali $16 n^{2}$ sebagai ${(4 n)}^{2}$ .

${(4 n)}^{2} - 49 = 0$

Langkah 3

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

${(4 n)}^{2} - 7^{2} = 0$

Langkah 4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 4 n$ dan $b = 7$ .

$(4 n + 7) (4 n - 7) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$4 n + 7 = 0$

$4 n - 7 = 0$

Langkah 6

Atur $4 n + 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $4 n + 7$ sama dengan $0$ .

$4 n + 7 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $4 n + 7 = 0$ untuk $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 n = - 7$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $4 n = - 7$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 n = - 7$ dengan $4$ .

$\frac{4 n}{4} = \frac{- 7}{4}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 n}{4} = \frac{- 7}{4}$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{- 7}{4}$

Langkah 6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$n = - \frac{7}{4}$

Langkah 7

Atur $4 n - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $4 n - 7$ sama dengan $0$ .

$4 n - 7 = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan $4 n - 7 = 0$ untuk $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$4 n = 7$

Langkah 7.2.2

Bagi setiap suku pada $4 n = 7$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 n = 7$ dengan $4$ .

$\frac{4 n}{4} = \frac{7}{4}$

Langkah 7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 n}{4} = \frac{7}{4}$

Langkah 7.2.2.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{7}{4}$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(4 n + 7) (4 n - 7) = 0$ benar.

$n = - \frac{7}{4}, \frac{7}{4}$